Zadana je ravnina α tragovima:
α1 (prvi trag – presjek s H) – kroz točke (0,4) i (6,0) na x,y.
α2 (drugi trag – presjek s F) – kroz točke (0,2) i (6,0) na x,z.
Odredite pripada li točka T(3,1,2) ravnini α.
Rješenje:
Napomena: Točka pripada ravnini ako joj tlocrt i nacrt leže na odgovarajućim tragovima pomoćnih pravaca ravnine.
Zadano: Točke A(2, 3, 5) i B(7, 1, 4).
Zadatak: Odredite tragove pravca p = AB.
Rješenje:
Provjera: Hp i Fp moraju ležati na istom pravcu u prostoru.
Evo zadatka koji objedinjuje sve naučeno:
Zadatak (20 bodova):
Zadana je četverostrana prizma s bazom u ravnini z=0: vrhovi A(1,1,0), B(4,1,0), C(5,3,0), D(2,4,0) i visinom h=5 (okomita na bazu).
Zadana je ravnina ρ: prolazi kroz točke P(2,0,2), Q(0,3,1) i R(3,2,4).
a) Nacrtajte projekcije prizme i ravnine ρ.
b) Odredite presjek prizme i ravnine ρ.
c) Odredite pravu veličinu presječnog lika.
d) Odredite vidljivost (koje su ivice prizme i presječne linije vidljive).
Puno rješenje (samo glavne faze):
Očekivani rezultat: Šesterokut (ako ravnina siječe sve bočne plohe) ili četverokut (ako siječe samo četiri plohe). nacrtna geometrija zadaci i rjesenja full
Nacrtna geometrija je disciplina koja se uči "kroz olovku", što znači da je crtanje (konstrukcija) najvažniji dio. Ispod su najčešći tipovi zadataka s objašnjenjima koraka za rješavanje.
Pravac p je zadan točkama A(3,2,4) i B(7,5,1). Rotirajte ga oko vertikalne osi (okomite na π1) tako da postane paralelan s π2 (nacrtnom ravninom).
Rješenje:
Praktična konstrukcija: Šestarom prenesite duljinu AB u tlocrtu i zakrenite dok ne bude paralelno s osi x. Zatim prenesite nove visine (z-koordinate).
Zadatak: Odrediti pravu veličinu duži $AB$ date svojim projekcijama $A_1B_1$ i $A_2B_2$, ako je duž opšteg položaja. Zadana je ravnina α tragovima: α1 (prvi trag
Rješenje (Koraci):
Zadano: Uspravni kružni valjak s polumjerom R=3, os kroz točke O(0,0,0) i O'(0,0,10). Ravnina α: z=4.
Zadatak: Nacrtajte presjek valjka i ravnine.
Rješenje:
Crtež: Vrlo jednostavno, ali često se koristi kao prvi korak za složenije presjeke (npr. valjak i kosa ravnina – daje elipsu).