Ejercicios: Resueltos De Distribucion De Poisson

Un call center recibe en promedio 3 llamadas por minuto.
¿Probabilidad de recibir exactamente 5 llamadas en un minuto?

Solución:

[ \lambda = 3, \quad k = 5 ] [ P(X=5) = \frace^-3 \cdot 3^55! ] [ 3^5 = 243, \quad 5! = 120 ] [ e^-3 \approx 0.049787 ] [ P = \frac0.049787 \times 243120 = \frac12.097120 \approx 0.1008 ]

✅ Respuesta: ( \approx 10.08% )

Para calcular la probabilidad de que ocurran exactamente $x$ eventos, utilizamos la siguiente fórmula: ejercicios resueltos de distribucion de poisson

$$P(X = x) = \frace^-\lambda \cdot \lambda^xx!$$

Donde:

En una intersección ocurren 2 accidentes por semana en promedio.
¿Probabilidad de que en una semana ocurran 0 accidentes?

Solución:

[ \lambda = 2, \quad k = 0 ] [ P(X=0) = \frace^-2 \cdot 2^00! = e^-2 \approx 0.1353 ]

✅ Respuesta: ( 13.53% )

Enunciado:
En una tienda entran en promedio 10 clientes cada 15 minutos. Calcula la probabilidad de que en 5 minutos entren exactamente 3 clientes.

[ P(X = 0) = \frace^-2 \cdot 2^00! = e^-2 \approx 0.135335 ] Un call center recibe en promedio 3 llamadas por minuto

Resultado: ( P(X = 0) \approx 0.1353 ) (13.53%).

Enunciado: En una centralita llegan en promedio 3 llamadas por hora. ¿Cuál es la probabilidad de recibir exactamente 2 llamadas en una hora?

Datos: λ = 3, k = 2.

Cálculo:

P(X=2) = e^-3 * 3^2 / 2! = e^-3 * 9 / 2 ≈ 0.2240

Respuesta: ≈ 0.2240 (22.40%).